Analiza statistica a rezultatelor la examenele din invatamant - 2010
de Stefan Vlaston CampusNews
Marţi, 27 iulie 2010, 13:41 NEWS | OPINII
S-a consumat multa cerneala si energie pentru explicarea rezultatelor examenelor de bacalaureat, titularizare si a mediilor de admitere la liceu. O analiza statistica a acestor rezultate impune cateva consideratii teoretice prealabile.
Examenele sunt destinate sa masoare performanta atinsa de subiecti, elevi, studenti, candidati, la absolvirea unor stadii de pregatire sau la admiterea in anumite pozitii profesionale sau sociale.
Performanta indivizilor in cadrul unui lot suficient de mare si instruit omogen se distribuie sub forma clopotului lui Gauss.
Orice sistem de notare este conceput pentru a exprima marimea performantei in cadrul numarului propriu de clase ordonate (ranguri). La noi functioneaza sistemul celor 10 note, de la 1 la 10 - la clasele mari si in universitati.
Sistemul celor 10 note este gandit sa acopere diversele niveluri de performanta dupa urmatoarele idei de bun simt:
- nota 1 inseamna clasa de performanta minima;
- nota 10 inseamna, in mod simetric, clasa de performanta maxima.
De aici rezulta ca:
- media performantei va primi nota 5,5 = (1+10) / 2 si, deci
- notele plasate in centrul distributiei performantei sunt notele 5 si 6. De aceea,
aceasta asezare normala a notelor poate fi denumita - analog sistemului american de notare - 5-6 centrare.
In cazul unui esantion de 100 de subiecti:
In cazul promovabilitatii obisnuite notele de la 1 la 4 reflecta performante insuficiente pentru promovare, rezulta ca procentul de nepromovare este de cca. (2+5+9+15)/100 = 31%
(Consideratiile teoretice sunt preluate din DRAGOMIRESCU L., DRANE J. W. Biostatistica pentru incepatori, http://www.liviu-dragomirescu.ro/Carte/Performanta-notare.pdf)
Examenul de bacalaureat
O intreaga discutie se poate deschide aici. Cele de mai sus reprezinta rezultate statistice reci, impersonale.
In cazul examenului de bacalaureat procentul de nepromovare ar trebui sa fie insa (2+5+9+15+19)/100=50%, deoarece media minima de promovare este 6.
Examenul de bacalaureat este gandit sa masoare un complex de competente, in cateva arii curriculare, competente presupuse a asigura absolventilor de liceu insertia in piata muncii sau intrarea in invatamantul superior. Deci nu performanta la o singura disciplina, la alegere.
Se poate argumenta ca o anume serie de elevi poate fi asa de bine pregatita incat procentul de promovare sa fie 99%, cum a fost anul trecut in judetul Mehedinti.
In primul rand, ca o serie formata din doua sute de mii de subiecti nu poate fi, integral, foarte bine pregatita, pentru ca inclinatiile, potentialele si resursele subiectilor sunt diferite intre ele.
In al doilea rand realitatea cruda spune altceva. Toate evaluarile internationale si europene ne plaseaza la coada clasamentelor in materie de educatie si formare profesionala, incat si procentul de promovare de 50% pare exagerat.
Mediul de afaceri de la noi si evaluari interne independente spun de asemeni ca educatia noastra este reprezentata de insule de excelenta intr-o mare de mediocritate. Si atunci, cui serveste minciuna unui bacalaureat promovat cu 80-99%? Doar celor care doresc sa ascunda lipsa de performanta a scolii romanesti si incasarea unor salarii nejustificate prin prisma calitatii rezultatelor.
Conteaza si cum sunt gandite subiectele examenului. Se pot elabora subiecte care sa ceara candidatilor doar socoteli cu cele patru operatii (fara zecimale) si atunci promovarea va fi aproape de 100%(!), sau stapanirea unei limbi asiatice (japoneza sau chineza) si atunci promovarea se apropie de 1-2%.
La examenele noastre, din fericire, subiectele sunt judicios alese. Fractura se produce pe parcursul derularii lor, la supraveghere si, mai putin, la corectare.
An de an examenul de bacalaureat a fost insotit de scandaluri imense, anul acesta culminand cu arestari si cel putin 6-7 dosare penale, ceeace ar putea reprezenta doar varful aisbergului dar si un prim semnal de corectare a sistemului.
Iata, prelucrate statistic, rezultatele de la examenul de bacalaureat din 2010, inainte de rezolvarea contestatiilor. Din pacate, absenta notelor mai mici de 5 din raportarile oficiale face dificila analiza in aceasta zona. In consecinta, am utilizat doar estimatii ale freventelor lor, in ipoteza respectarii repartitiei lor normale.
Prima concluzie este ca abaterea majora de la distributia corecta a mediilor demonstreaza fara tagada cel putin doua lucruri: un examen incorect si o eterogenizare transanta a populatiei scolare candidata la BAC. Deja la BAC nu mai participa o populatie scolara omogena, cum ar fi normal intr-un sistem nepertubat extrem de grav, ci un amestec de doua categorii: "capabili si pregatiti", respectiv "incapabili sau nepregatiti". Asa se explica de ce curba notelor la BAC are doua "cocoase".
Absenta notelor de la proba de sport si de la probele orale n-au mai permis insa ￢trecerea￢ usoara peste baremul minim de 6, astfel incat un procent de 7% dintre candidati au cazut desi aveau note peste 5 la toate probele. Adaugat la procentul de 69% de promovati de anul acesta, rezulta un procent foarte apropiat de cel din anii trecuti, 76-79%.
Tot din desen apare clar deplasarea masiva spre dreapta a mediilor mari, comparativ cu distributia corecta. Foarte grav este faptul ca un procent de 43% dintre candidati sa obtina medii intre 8-10, in timp ce distributia normala arata ca doar maximum 16% dintre candidati ar fi trebuit sa obtina aceste note. Explicatia consta in miza enorma a mediilor mari: accederea pe locurile fara taxe de la invatamantul superior. Si atunci presiunile, insotite de "vanzarea-cumpararea" notelor, au fost enorme, multi profesori angrenati in examen n-au rezistat tentatiilor.
Cum pot fi explicate diferentele de pana la 40 de puncte procentuale, intre procentele de promovare ale judetelor "fruntase" (Suceava, Constanta, Mehedinti, Hunedoara, Caras-Severin, Bihor) si cele ale "codaselor" (Ialomita, Galati, Dambovita, Calarasi)?
Ce poate deosebi atat de mult doua judete dunarene, Mehedinti si Galati, care in 2009 au inregistrat procente de promovare de 99%, respectiv 58%, iar in 2010, 82%, respectiv 50%? Si vorbim de populatii de mii sau zeci de mii de candidati, care se inscriu perfect in legile statisticii. Explicatie nu poate fi decat una singura: in judetele "fruntase" s-a instaurat o cultura a fraudei, a coniventei, vinovate sau nu, dintre profesori si candidati.
(O ultima stire data de agentii ne informeaza ca 68 de profesori din Botosani sunt cercetati de Parchet pentru frauda la Bacalaureat).
In judetele codase, fara a exclude complet actele de coruptie si/sau de frauda, nu s-a amorsat un sistem organizat de promovarea ilegala a examenului.
Partea distractiva, daca n-ar fi trista, este ca fiecare ministru care organizeaza un examen de bacalaureat se lauda ca, sub bagheta sa, examenul a fost cel mai corect din istorie!
Examenul de titularizare
Specificul acestui examen ar trebui sa-l fereasca de fraude masive. Fiind de fapt un concurs pentru un numar limitat de locuri, candidatii nu aveau niciun interes sa se ajute intre ei la rezolvarea subiectelor si nici supraveghetorii sa inchida ochii. Fara a exclude "favorizarea" punctuala a unui sau unor candidati, analiza statistica arata ca acest tip de examen a fost mult mai corect.
Din pacate, Ministerul Educatiei nu a furnizat informatii detaliate asupra notelor obtinute (oare de ce?), asa incat analiza realizata este doar schematica. Cert este ca doar 75% dintre candidati au obtinut note peste 5 si doar 39% note peste 7, note ce permiteau accesul pe un post titularizabil. Comparativ cu examenul de bacalaureat in care 51% dintre candidati au luat peste 7, situatia este mult mai aproape de adevar.
Si in acest caz se constata, comparativ cu distributia gaussiana, mult mai putine note sub 5 si mult prea multe peste 7. Intr-o distributie corecta, sub 5 ar fi fost, cum aratam mai sus, 31% dintre note dar in realitate, dupa anuntul Ministerului, au fost doar 22,62%. In compensatie, peste 7 au fost mai multe note decat arata distributia corecta (38% in loc de 31%).
Explicatia ar consta in baremele de corectare prea largi, care permiteau notarea "indulgenta" si exigenta scazuta a corectorilor.
In schimb, fapt remarcabil, notele intre 5 si 7 au fost in procent aproximativ egal, in distributia normala si cea reala.
75 de candidati au fost prinsi copiind, la un examen pentru o meserie in care tinuta morala este esentiala.
Concluzia este ca, exceptand abaterile, relativ minore, ale notelor sub 5 si a celor peste 7, examenul de titularizare a fost unul aproape corect.
Admiterea la liceu
Prima observatie se refera la prapastia intre structura pe filiere a locurilor oferite pentru clasa a IX-a liceu si structura pietei muncii. Astfel, in filiera teoretica au fost oferite aproape 60% locuri pentru un procent de joburi in piata muncii de circa 10-15%, iar in filiera tehnologica circa 35% locuri, pentru un procent de joburi in piata muncii de 80-85%. Intentia, nedeclarata dar usor de ghicit, este ca majoritatea elevilor, daca se poate chiar toti, sa ajunga sa "cotizeze" la universitatile de stat sau private. Nu conteaza ca investitorii straini si romani au nevoie de muncitori calificati, nu de absolventi de studii superioare sau de filiere teoretice. Iata una dintre explicatiile pentru care ne ocolesc investitorii.
Pentru admiterea la liceu am ales municipiul Bucuresti, pentru ca lotul este suficient de mare, aproximativ 13.200 de candidati, astfel incat legile statisticii sa fie perfect aplicabile.
Prima concluzie pentru admiterea in liceele bucurestene este ￢umflarea￢ tuturor notelor: media lor este 7,84, valoare cu peste doua puncte peste 5,5. Este un viciu de sistem, care persista de ani buni, fara ca oficialii sa incerce sa indrepte, macar, aceasta situatie.
Mai mult decat la celelalte examene, distributia reala o ia razna, comparativ cu aceea corecta. Se observa ca note sub 3 nici nu exista, intre 3 si 4 sunt doar 5 note, iar intre 4 si 5, 213 note. Cat despre notele cuprinse intre 8 si 10, daca distributia corecta spune ca ar trebui sa fie circa 16%, in distributia reala mediile intre 8 si 10 sunt 73%! De 4 ori mai mult! Adica suntem o tara de genii! Ce pacat ca evaluarile internationale si mediul de afaceri nu sunt de aceeasi parere.
Explicatia acestei stari de fapt e simpla. Notele de la tezele unice si mediile din clasele 5-8 compun media de admitere la liceu si din dorinta de a accede la licee cat mai bune, parintii si elevii pun o presiune extraordinara pe profesori, astfel incat mediile sa fie cat mai mari. Nu conteaza ca mai tarziu elevii constata ca nu fac fata la pretentiile de la liceele foarte bune. Unii raman corigenti si/sau repetenti, cei care dispun de bani ajung taras-grapis in clasa a XII-a, bacalaureatul se ia ca si pana acum, ajung la facultate si tot asa.
Cine pierde, cine castiga din toata aceasta "afacere" incalcita? In orice caz economia care are nevoie de forta de munca calificata si n-o mai gaseste, tinerii care se amagesc ca diplomele pot inlocui competentele in piata muncii. Isi vor da seama ca nu este asa cand vor cauta slujbe, acum ca la buget a cam secat izvorul de bani.
Conducera educatiei, responsabila de destinele tinerilor, nu face mare lucru pentru a schimba aceasta stare de lucruri. A fost si ramane in continuare in coniventa cu iluzia mentionata: diplomele tin locul competentelor.
Deja este prea tarziu pentru schimbarea de paradigma in educatia si formarea profesionala din Romania.
Concluzia acestei analize este una singura: ori acceptam legitatile statistice ale fenomenelor de masa ca fiind suverane si atunci examenul de bacalaureat si mediile de admitere la liceu de anul acesta au fost fraudate masiv, fie nu le acceptam si atunci ne plasam intr-o lume a iluziilor, minciunii, mistificarii si fantasmelor.
Citeste mai multe despre clasa a ix-a | Statistica Muncii | analiza | Invatamant Bihor | Invatamant Cultura | statistica | Invatamant Bucuresti | bacalaureat 2010 rezultate | rezultate admitere liceu | Invatamant Superior
Ceea ce inseamna ca, daca distributia notelor la bac trebuie sa fie de la 4 la 10, cu o medie de 7. Bac+ul este conceput a.i. sa testeye nivelul elevilor care au absolvit, nu al repetentilor.
Deci cand te prezinti la bac trebuie sa fii ce putin de nota 5.
Iar bac-ul este conceput pt testarea nivelului decunostinte, nu pentru a descoperi geniile. Un absolvent de 5 ar trebui sa ia nota 5.
Ceea ce inseamna ca distributia notelor la bac trebuie sa fie de la 5 la 10, cu o medie de 7,5.
varful clopotului nu e chiar la 7,5, dar nici nu are cum sa fie mult mai jos, adica la 5,5. Asta era ideea comentariului initial.
totul se rezuma la cu ce te compari. tot articolul este pornit de la premisa ca varful clopotului ar trebui sa fie la 5,5, ceea ce e incorect.
Tocmai pentru ca bac-ul se adreseaza absolventilor (care au sigur peste 5). Bac-ul este o verificare a nivelului, nu examen de admitere la nivelul superior.
Ca nu toti sunt de nota 5 asa e, dar nici nu sunt de nota 1 sau 2 foarte multi.
Idealul este ca media sa fie la 7,5, ceea ce ar trebui sa se intample in conditiile in care notele in timpul anilor sunt corecte.
Gradul de pregatire al candidatilor este numai unul dintre ei. Al doilea ar fi dificultatea subiectelor. De altfel chiar autorul observa ca un examen lejer poate face ca media sa urce foarte mult.
Din acest motiv observatia ca nu suntem centrati pe nota 5,5 din varii motive este gratuita si speculativa.
Bineinteles ca sunt de acord ca invatamantul romanesc are destule probleme dar demonstratia de mai sus nu le descopera asa cum se doreste ''stiintific''.
2. La nivel national nu exista nici un potiv pentru care nivelul de educatie acumulata de elevi/profesori sa fie distribuit omogen intre notele 1 si 10 atfel incat media sa fie la mijloc. Media poate fi oricat. Daca toti elevii/profesorii si-au insusit cunostiintele pe care trebuiau sa si le insuseasca, toti merita nota 10 chiar daca exista diferente intre ei inclusiv vizavi de cunostiinele din disciplinele de examen (pe chestiuni din afara programei, etc).
daca nu ma credeti, vaceti un test online cu urmatoarele intrebari:
1+1=?
1+2=?
1+3=?
--
1+9=?
...si vedeti distributia rezultatelor obtinute daca satisface clopotul lui Gauss (toata lumea va lua 10 puncte).
p.s. toata teoria despre sistemul de notare este prost inteleasa, caci conform ei ar trebuie sa exite acelasi numar de promovati la liceele de elita cu liceele codase daca acelasi test s-ar da separat la ambele licee.
tanarul din ziua de azi are aspiratii foarte mari,adica sa aibe un post foarte bun (de manager zice el.nu conteaza in ce domeniu !),foarte bine platit si cu munca cat mai putina !
pentru asa ceva are nevoie de diploma de invatamant superior.de aceea pe el nu-l intereseaza liceul si bacul.alea le ia ! diploma de invatamant superior,marea majoritate o cumpara ! (cunosc multe cazuri de licentiati care habar n-au ce materii se predau in universitatile respective)
parte dintre ei ii angajeaza taticu iar ceilalti,care n-au tatic raman,cu diploma cu tot, someri !
daca tote angajarile s-ar face pe cunostinte,pe competenta,am avea jumatate numarul de studenti,implicit de absolventi cu studii superioare !
cred ca universitatile particulare,cu tot respectul,acele "fabrici de diplome" ar da faliment !
nu santem mai destepti,noi romanii,ca avem un numar mult mai mare de "licentiati",de posesori de diplome in drept,jurnalism sau management !
Pe când un articol despre ceea ce se întamplă în Universități ?
Incerc sa fac o analogie: testul IQ. O sa va rog sa-mi spuneti, folosind exact acelasi mecanism pe care l-ati folost in articol, cati oameni dintr-o mie au IQ-ul sub 70. Iq-ul mediu este de 100 prin conventie.
Bacalaureatul este un examen de verificare a cunostintelor generale dobandite de cei ce termina 12 clase si nu un examen de triere.
In mod teoretic, cei ce au absolvit clasa a 12a se cheama ca au obtinut in decursul timpului peste 5 la materiile ce se testeaza in cadrul bacalaureatului.
In mod practic, e evident ca multi dintre ei trec clasele conjunctural si fara sa dobandeasca un minimum decent de cunostinte macar la materiile de baza. Chiar si asa, statistic vorbind, ponderea notelor de la 1 la 10 nu are cum sa fie egala si drept urmare clopotul Gaussian nu poate sa fie centrat pe 5,5. Este extrem de simplista acordarea de probabilitate egala tuturor notelor si nu reflecta realitatea.
De fapt invatamantul romanesc este in deriva si dezinteresul copiilor (si al profesorilor) fata de educatie e in cadere libera datorita modelelor sociale si economice extrem de proaste.
Este aiuristic sa pregatesti timp de 12 ani un elev ca sa constati la bacalaureat ca vreo 50% au fost tinuti cam degeaba in scoala.
Este si mai aiuritor faptul ca dintre cei ce trec bacalaureatul foarte multi se duc spre pseudo-studii superioare platite strict din motiv de a detine o diploma.
Este total absurd sa vezi ca elevii buni si cei ce doresc sa-si urmeze un drum in viata vor in procent ingrijorator de mare sa paraseasca tara.
De fapt aici e problema: un invatamant performant se ridica intr-o tara croita pe criterii valorice corecte si cu o economie dinamica. La noi nu sunt intrunite conditiile astea, noi avem o economie majoritar speculativa si criteriile valorice sunt aproape rasturnate. De aceea e absolut normal ca toate sa se duca de rapa: invatamantul, sportul, artele etc. etc.
Statistic vorbind, nu avem nicio sansa sa ne redresam fara sa ne reconectam la sistemele de valori din lumea cu care ne place sa ne comparam.
Daca se pune problema ca toti sa ia bacul, de ce sa-l mai dam, sa cheltuim bani. ca nu inteleg? ne multumim cu certificate de 12 clase si gata. Nici n-am fi singurii care fac asa ceva.
Plecati de la premisa ca nota 1 este atribuita celui care stie cel mai putin iar nota 10 celui care stie cel mai mult iar intre ele distributia ar trebui sa fie sub forma de clopot Gauss. Este o premisa falsa pentru ca:
1. nota 10 nu se acorda celui care stie cel mai mult ci celor care au un anumit nivel de cunostinte.
2. similar nota 5 se acorda celor care au un nivel considerat minimal pentru a putea promova si nu celor care detin (aproape) media cunostintelor
De altfel ar fi si imposibila o astfel de notare deoarece la nivel de clasa/scoala in momentul cand profesorul acorda o nota nu are de unde sa stie care este nivelul maximal la nivel national.
Daca ne referim strict la examenul de Bacalaureat sunt absolut de acord cu amos ca trebuie avut in vedere ca la bacalaureat se ajunge doar dupa ce ai promovat 12 clase deci cel putin teoretic ar trebui sa stii de nota 5. Evident exista exceptii dar de la exceptii pana la a spune ca 31% ar trebui sa aiba sub 5 la bac mi se pare cale foarte lunga.
Morala: mai usor cu statistica pe scari ca se varsa clapele
liviu_dragomirescu@yahoo.com
Am spus doar ca abordarea probabilistica este simplista si ca in mod teoretic clopotul lui Gauss ar trebui sa aiba maximul intr-un punct superior notei de 5,5. Foarte probabil ca in realitate ar trebui sa fie intr-un punct inferior lui 5,5.
A considera ca 5,5 este nota cea mai probabila inseamna ca judecam sistemul de invatamant in orb, ca si cum orice ar fi posibil si nu exista nicio influenta a educatiei anterioare acestui examen final.
Am mai spus si mentin parerea, ca examenul de bacalaureat este judecat la noi in abstract si nu ca un final firesc al pregatirii de 12 clase.
Nu exista o fluenta a invatamantului si cred ca dupa '89 educatia a fost 'reformata' cu o ciclicitate de maxim 4 ani, marind haosul creat oricumd e o societate ce nu pune mare pret pe valoarea dobandita in scoala.
In acest context ma intreb cum a fost judecat examenul de bacalaureat, cum a fost ales gradul e dificultate al probelor in raport cu materia predata de-a lungul liceului.
Personal, fara a infirma corectitudinea, consider rusinos rezultatul de la acest examen de bac. Nu cred ca mai exista undeva in lumea mare un liceu dintr-o capitala de tara cu 0% promovabilitate la bacalaureat asa cum s-a intamplat la noi.
Consider ca in acest moment a fost consfintita definitiv moartea sistemului educational romanesc, dupa o indelungata suferinta. Probabil ca prea putini vor plange la capataiul mortului, Romania de azi nu are oricum nevoie de invatatura. Vedeti doar cine sunt mai marii zilei si cata carte serioasa au facut.
Vedeti foarte bine cat pret se pune pe cercetare si inovare in Romania.
Vor trece cateva generatii pana vom reusi sa revenim la nivelul pe care invatamantul romanesc l-a avut candva.